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充满魅力的现代控制理论

2007-07-15 21:41 控制·综述, 自动控制 ⁄ 共 3548字 ⁄ 字号 暂无评论

关于自动化科学技术研究的社会影响,一直有各种各样不同的看法。甚至曾经有人简单认为自动化系统将引起劳动力过剩,带来失业问题。进而又有人争论,达到什么程度才算自动化,等等。对这些问题人们曾经认真思考并提出一些看法。事实上社会生产力和科学的进步可以归结为人类不断创造工具来延伸自身的能力,从而把劳动力解放出来从事更富创造性的工作。人们首先通过制造工具,发明机械,在力和功率,速度和距离,强度和精度等方面延伸了人体的功能,把人类从繁重的体力劳动中解放出来。自动化则进一步将其发展,通过使用越来越灵巧的机器,不断提高其在不确定或者变化的环境中自动保持必要的功能以达到预定目标的能力。

2 自动化与控制

自动化又是一个演化的概念。它的内涵不断深化,水平不断提高。人们亲身经历了从1958 年“磨豆腐自动化”到1968 年美国阿波罗登月;从50 年代苏联科普作家伊林的科幻小说“自动工厂”到今天的“计算机集成制造系统”;从街头艺人的舞蹈木偶到今天能自动执行各种复杂操作的机器人。只能说自动化为人类提供日益复杂,越来越“聪明”的自动机器,不断提高“人机界面”的水平,古老的幻想正在不断变为现实。当年维纳所提的控制论(Cybernetics)较广泛地探讨人体、生物乃至社会管理的一般原理。而后钱学森将当时可用于工程设计的理论方法总结并加以发展,形成了“工程控制论”(EngineeringCybernetics)。其后由于机电工程、航天等军事技术,以及日益复杂的科技发展和社会生产的推动,各种具体的理论方法和应用技术迅速发展,不断深化而形成的控制理论(Control Theory)就成为自动化科学技术的主要理论基础。控制理论对所研究对象建立数学模型,针对所要求的控制问题运用各种数学方法进行推导和计算,并结合计算机仿真或物理实验以求得到实用的解决方案。它的思想深刻、内容广泛、风格多样,而且充满美感。但由于使用了较多的数学方法,有时也使工程技术人员感到困惑,不易理解和使用。从而国外曾于维纳“控制论”出版30 周年之际征文,要求以3 千(英语)单词的篇幅阐明控制论的主要思想及其发展。尽管当时没能参加征文竞赛,笔者也曾就此认真思考并提出了自己的看法。

在维纳的“控制论”和钱学森的“工程控制论”等代表作中提出了实际中常见的各种控制问题,其解题的理论方法和相关的技术手段也各不相同。例如就保证控制系统正常工作最起码的稳定性要求而论,尽管可以通过严格的推导和计算得到一些判别条件,例如实际中常见的稳定性判别准则中经常会要求满足“某某判别值不可为零”之类条件来保证,但在实际问题中如果该判别值虽不为零,但却极其微小(例如0.001),就很难相信这个系统能安全可靠地工作。这里关键是存在测量的公差、条件的变化、偶然的干扰等“不确定性”(Uncertainty)因素。不确定性无处不在,种类繁多。有的可以估量、测算,有的则甚至看不见、摸不着。其它领域如信号处理和滤波等问题亦常可化为控制问题,如何处理这种不确定性,可以说是自动控制的核心问题,由此亦可导出控制理论的主要思路和发展方向。

不确定性的种类很多,针对不同种类的不确定性(如误差)需要不同的描述方法和控制范式(Paradigm)。例如:系统状态变量的稳定性(更精确说,所谓李亚普诺夫稳定性)问题研究的是状态初值的误差带来的影响,可以用稳定性和反馈镇定的理论来研究和解决;由系统参数变化带来误差的研究称为鲁棒性(Robustness)问题,早在80 年代形成了鲁棒控制理论的蓬勃发展;当系统结构可能发生变化时可以用变结构的控制系统来解决,这也是90 年代的热门话题;针对被控对象特性的变化或不确定性70 年代就已提出自校正或自适应的控制方法,它可检测这种变化,不断校正控制器的结构或参数,保持系统正常运行。这种自适应控制系统也是对生物体适应能力的一种模仿。有些控制系统承受着随机作用或噪声的干扰,这又是另一种不确定性,可以用随机控制的方法寻求其在统计意义下的最优性。

对于更加复杂难以措手的问题,人们可以用试探的方法,根据系统响应的好坏进行学习,逐渐搜索到可行或最优的方案。这就是所谓的学习控制和自学习控制系统。自动控制中上述各种针对性的方法的理论基础均可归结为反馈原理。它将预定目标或性状与实测结果进行比较,而后直接按所关心变量的误差来确定调节的方向、大小和快慢。当然调节过程也不那么简单,设计不当也会“矫枉过正”,反而引起振荡。

非线性系统几乎无所不包,如果一定要加个定义,建议称为“其性质不能用线性模型来描述的系统”。近年来非线性科学蓬勃发展,展现了包括混沌,分形分维结构等在内的复杂行为。相应地,它们的控制问题目前仍限于混沌的产生或抑制,以及通过混沌的加密和解调等来实现保密通信,等等。这些将是21世纪蓬勃发展的复杂性及其控制的极其重要的问题。

模糊性理论也是控制界首先提出来的,它反映人们对某些事物性质主观上的不确定性,例如“很大”、“较大”等。相应地,其控制策略也要用一些模糊量来描述。这种描述反映了人类对各种事物及其性质主观上接受或信任的程度。特别可以指出,这种带有主观性的描述往往反映了人类的知识和智能,并常被用于智能控制的研究和应用中。

离散事件和混杂系统的概念是在80 年代提出的,主要用来描述加工制造系统、通信、交通等公共服务系统。这类系统的特点在于它们的状态是离散、分立的,且其状态转移是由若干异步、突发的“事件”来驱动的。这类系统的控制可以是类似有限状态机(或其它逻辑模型)的符号逻辑控制,也可能通过对其演化规则和时间点进行“调度控制”而达到优化的目的。值得强调的是,对于离散事件或混杂系统,例如机械制造加工过程,调度就是主要的控制手段。离散变量的处理看似简单,但调度所涉及的组合问题常常导致NP 复杂度的难题,对此至今没有好的解法。也可把它看成一种由复杂性(以致无法处理)而带来的不确定性。目前大多只能靠启发式的经验规则来寻求“次优”或满意的解答。

还有一种不确定性是由人类的行为引起的。多人决策问题(即对策问题)即使在完全确定的条件下也会导致不确定的结果。一个最简单的,完全确定的二人零和问题的解,居然是一种“混策略”,居然要靠“丢骰子”来决定其结果。这正是又一种不确定性的来源。尽管控制理论研究了许多复杂控制问题的解决办法,实际中仍然有许多困难的控制问题难以解决。例如停车场的“泊车”问题,众多备选方案中的搜索问题,某些超高精度、超高难度的控制问题,还缺乏有效的求解方法。目前多采用模仿人或生物体的搜索技巧来解决,并被称为“人工智能”或“智能控制”的方法。其中包括前面提到的模糊控制、神经元网络、遗传、演化、蚁群等大规模并行搜索算法等。这些属于“启发式”的方法虽然不能保证每次都顺利成功,但对解决实际问题已基本够用。自动化领域对模仿人类或生物的智能体行为一直期以厚望,目前计算机技术进步很快已经推动了人们思维方式的改变,这类智能化的方法也已被广泛接受。其中特别值得一提的模糊控制理论和应用系统已经相当普及,对传统思维有相当大冲击。例如经常用来验证理论的倒立摆控制问题,按照传统理论,二级倒立摆各状态都是能控能观的,不难用观测器实现状态反馈而加以控制。后来人们实现了三级倒立摆的控制,其中有个状态变量是不可观测的,用传统的理论已难以解释,据信是用了模糊控制一类的方法。最近报导四级倒立摆也已控制成功,是否也应从模糊或智能控制这个角度进行研究和解释。

3 结语

总之,人们常见的理论问题都是针对种种“不确定性”而提出的:稳定性问题来自初值误差或持续干扰引起的不确定性,鲁棒性问题则由系统结构和参数的不确定性而引起;最优控制把各种影响控制质量的因素“笼统地”归结为某个品质指标并对之进行优化,从而绕过了精细求解的麻烦;随机最优控制的不确定性可以用统计方法来解决;大系统理论解决的是由于“大”到不能,或不值得逐项求解时需要采用简化、降阶的求解途径。对于随机的不确定性可以用统计方法来处理。多人决策和博弈的不确定性来自于信息不完全和人们在竞争中采用的策略行为。对不同性质的不确定性当采用不同的方法来处理,由此不难理解控制理论各分支的原理、方法和用途,从而为从事自动化实际应用工作的人们提供一些方法论的参考。

参考文献:

[1] N.维纳著,郝季仁译. 控制论[M]. 科学出版社, 1962.

[2] 钱学森著,戴汝为, 等译. 工程控制论[M]. 科学出版社,1958.

[3] 郑应平. 控制论-30 年的发展[J]. 自然杂志, 1980, 12(2).

[4] 郑应平, 等. 国家自然科学基金委员会自然科学学科发展战略调研报告[R],科学出版社, 1995.

[5] 模糊控制与模糊系统专刊[N]. 自动化学报, 2001, 27(4).

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