科学研究的方法
王梓坤
做任何事情，都要讲究方法。方法对头，才能事半功倍。在科学研究中，方法问题也相当重要。用唯物辩证法武装头脑，对每个科学工作者都是十分必要的。许多卓越的科学家如爱因斯坦、拉普拉斯等人都非常重视方法。拉普拉斯说：“认识一位天才的研究方法，对于科学的进步……并不比发现本身更少用处。科学研究的方法经常是极富兴趣的部分。”（《宇宙体系论》第445页）数学大师欧拉讲课是喜欢讲点轻松的东西，让学生感到惊异，并向他们介绍发现的思想。
科学实验与辩证思维
科学发现的两大武器是科学实验和辩证思维，简单说来，就是“试”和“想”。我们通过观察或实验，或者向大自然索取第一手资料，或者发现新现象，经过思维，把这些离散的资料联系起来，使之成为一个完整的新的思想体系。检验这个体系的正确性的唯一标准是实践，如果它既能圆满地说明已有的现象（内符），又能正确地预见和指导将来（外推），而且能够多次反复，那么，这就是新的正确的理论体系。
实验与思维，二者不可偏废。机械唯物论者忽视思维，唯心论者贬低实验，都是片面的。
前人说：“一艺之学，智行两尽”。智指思维，行即实践。要养成深思熟虑的习惯，唐甄在《潜书》中说：“心，灵物也。不用则常存，小用之则小成，大用之则大成，变用之则至神。”可见前人深知脑子越用越灵之妙。英国哈雷（1656-1742）问牛顿（1642-1727）：“你为什么会有如此重大发现？”牛顿说：“由于不断思索的结果。”有些人长于实验，有些人善于思维，兼备这两种才能，甚为重要，但却很不容易。历史上有些重大发现，是这两种人共同协作的产物。行星运动三大定律的发现，是这方面的范例。丹麦天文学家第谷（1546-1601）用了30年的工夫，长期观察行星的运动，积累了丰富的资料。他的观察才能非常出色，却不幸短于理论分析。幸好的是，在他逝世的前一年，请得一位德国青年开普勒（1571-1630）当助手。后者恰好相反，观察技术并不高明，但理论研究却很有才华，而且酷爱数学。通过对第谷资料的分析，他起初假设太阳绕地球转，误差总是很大，与观察不符。于是改用日心说，假设火星绕太阳作圆周运动，计算结果仍不理想。最后他大胆创新，提出了“火星的运动轨道是椭圆，太阳位在椭圆的一个焦点上”的假设，结果与观察资料符合很好。就这样，第谷的精确观察与开普勒的深刻研究相结合，引导出行星运动三定律的发现。如果没有开普勒，第谷的辛勤积累也许会成为一堆废纸；反过来，没有第谷，也根本不会有开普勒的卓越成就。这些定律的发现，需要大胆的新思想。例如第一定律说“行星沿椭圆轨道运动，太阳位于椭圆的一个焦点上”。通常只能设想圆周运动，因为行星运动时受干扰并不太大，它与太阳的距离应该不变，怎能设想一会儿近一会儿远呢？所以总结出行星运动三定律确实是一个远远超越常人想象的大胆设想。难怪爱因斯坦说：“开普勒的惊人成就，是证实下面这条真理的一个特别美妙的例子，这条真理是：知识不能单从经验中得出，而只能从理智的发明同观察到的事实两者的比较中得出。”（《爱因斯坦文集》第一卷，278页）
美国科普作家I. 阿西莫夫说：“在人与自然界斗争的智力角逐中，有三步棋是一定要走的：第一，必须把关于自然界某些方面的观察资料都收集起来；第二，必须把这些观测资料条理化；第三，必须从已经条理化了的观察资料中找出概括这些观测资料的某些原理。”（《科学与哲学》1980.4）至于如何收集资料？如何条理化？如何概括出原理？必须善于实验与思维。
科学研究的一般方法
下面围绕着“实验与思维”这个题目，分成十个问题来谈：
（一）选题与收集资料
选择专题，确定主攻方向，是具有战略意义的大事，领导者的远见卓识，主要就表现在这里。提出一般性的具有研究意义的问题需要学识，而指出开创性的新方向则需要巨大的想象力。历史上，伽利略首次提出计算光速的问题，康德（1724-1804）、拉普拉斯研究天体的起源，都推动了科学的发展。为了正确选择主攻方向，需要对本学科的发展及目前的动态有较好的了解。任何学科在发展的长河中总有起伏，有进展缓慢的量变时期，也有大破大立、新思想新方向不断涌现的突变岁月。我们应了解目前的处境，这样才能恰当地选定研究的主题。
主题选定以后，下一步是围绕它广泛收集资料。要充分掌握前人的研究成果，并尽量熟悉有关的具体事实。收集资料的方式有下列几种：
一是鲁迅式：为了研究中国小说史，他从上千卷书中寻找所需要的资料，正如他自己所说“废寝辍食，锐意穷搜”。《古小说钩沉》、《唐宋传奇集》等书就是他辛勤辑录的成果。这是从文献中收集。
二是蒲松龄式：“喜人谈鬼，闻则命笔”。他还特意摆上茶，请路过的人来喝茶讲故事。这是向群众索取。
三是达尔文式：他从1831年踏上军舰作航行考察时开始，远游海外，研究生物遗骸，观察生物习性，前后垂27年，终于写成轰动世界的《物种起源》，恩格斯称颂它是一部划时代的著作。这是直接向大自然要资料。
四是李贺式：唐朝著名诗人李贺，《新唐书》说他：“每旦日出，……遇所得，书投囊中，……及暮归，足成之，……日率如此。”可见他随时随地都在搜集资料，然后“足成之”以制佳篇。
许多重大成果都是长期积累（渐变）与重点突破（质变）相结合的产物。如法国伟大的批判现实主义作家巴尔扎克（1799-1850）创作时，关门闭户，不分昼夜，十几天写成一本书，一气呵成。这正是长期积累的结果。“涓涓不息，将成江河”；“千里之行，始于足下”。要勤于做笔记，随时记下前人的见解和自己的心得。清代章学诚在《文史通鉴》中说：“札记之功必不可少，如不札记，则无穷妙绪，如雨珠落大海矣”。
1845年，恩格斯出版了《英国工人阶级状况》一书。事先他详尽地研究了前人有关这个问题的全部著作，审阅了各种各样的官方和非官方文件，其中许多是枯燥无味的官样文章。然而恩格斯还不满足，他认为必须以感性知识来充实自己。于是他亲自访贫问苦，倾听工人的意见，并调查他们的住宅、工资及衣食等等情况。正是在这样充分掌握资料的基础上，恩格斯终于准确地描绘出一幅关于工人的贫困图画。
（二）观察与实验
科研开始于观察，其实岂止科研，就是文学创作、军事行动等等也无不如此。孟德斯鸠在《波斯人信札》中说：“勇于求知的人决不至于空闲无事，……我以观察为生，白天所见所闻所注意的一切，晚上一一记录下来，什么都引起我的兴趣，什么都使我惊讶。”观察是一种才能，表现在能迅速抓住对象的主要特征上。法国短篇小说家莫泊桑曾向文学家福楼拜请教写作的方法，福楼拜说：“请你给我描绘一下这位坐在商店门口的人，他的姿态，他整个的身体外貌，要用画家那样的手腕传达他全部的精神本质，使我不至于把他和别的人混同起来”“还请你只用一句话就让我知道马车站有一匹马和前前后后50来匹是不一样的。”关于这点福楼拜进一步说：“对你所要表现的东西，要长时间很注意地去观察它，以便发现别人没有发现过和没有写过的特点。任何事物里，都有未被发现的东西，因为人们观看事物时，只习惯于回忆前人对它的想法。最细微的事物里也会有一星半点未被认识过的东西，让我们去发掘它。”
有些重要的发现是直接由观察得到的。1977年3月，我国及美国等发现天王星有环就是一例，国际天文界称它为自1930年得博发现冥王星以来50年间太阳系天文学的重大发现（以前人们认为行星中只有土星有环）。事情的经过是这样的，1973年英国格林尼治天文台预报，1977年3月10日天秤座内的恒星SAO158687将被天王星本体所挡住。根据这一预报，中国及美国等天文界按时进行了观察。出人意料的是：在天王星本体掩之前35min，就出现了掩事件，光度计记录了光度读数下降7s后回升，在以后的9min内，光度计又下降了4次。每次1s；在本体掩以后又发生了对称的5次掩事件。这说明天王星至少有5个环，主环宽100km，其它环各宽10km。
观察只能在自然条件下进行，而实验则可由人们事物控制环境、排除干扰、突出主要因素，因而能更好持调动人们的能动性，达到预期的目的。
有各种各样的实验，按其目的分类，有定性实验、定量实验、模型实验、析因实验、模拟实验、理想实验等等。
实验需要理论的指导，后者的作用表现在实验的设计思想上，表现在对实验进程和结果的分析、处理与理解上。此外，先进的仪器装置、熟练的操作技巧，都是必不可少的重要的条件。1974年丁肇中等发现“粲夸克”（J-4粒子），如果不是他们事先花了很大力气以提高仪器的分辨能力，是不可能的。因为早在1970年，美国布洛海文实验室就发现过与它有关的奇怪现象，但他们的仪器无法辨认出这是不是由新的粒子所造成的。
（三）关于假设
实验的次数是有限的，而人的想象却是无限的。人们通过想象，提出假设，以使有限的资料连续化，并使之外延。假设有待于实践的检验，它是理论的预制品，是发展科学理论的必要途径。恩格斯说：“只要自然科学在思维着，它的发展形式就是假说。”
刘勰在《文心雕龙》中说过两句很形象的话：“神与物游”、“随物宛转”，他讲的是文章的作法，其实科研又何尝不如此。思维应该追随物质而游动，产生想象，提出假设；同时还要随着事物的发展变化而不断修改假设，使之更好地反映实际。
假设是怎样提出来的？有下列方法：
1．由特殊到一般：把在特殊情况下已证明无误的规律，提高为一般情况下的假设，至于它在一般情况下是否也正确，则有待于检验。这是比较重要的一种方法，因为总的来说，特殊比一般要具体些，好研究一些。例如，1856年，巴斯德发现乳酸杆菌是使啤酒变酸的罪魁，后来，他又发现细菌还是使蚕生病的祸首。根据这两次经验，他终于领悟到细菌致病的一般原理，为医学做出了重要贡献。
2．类比，相似或对称：已知在情况甲下结论A正确，又知乙与B分别和甲与A相似，于是，自然地提出假设：在情况乙下结论B正确。一般说来，人们对所研究的对象愈陌生，就愈想拿熟悉的东西来和它比较。例如，麦克斯韦把不可压缩的液体与电磁现象对比，因为二者在数量规则上相似。广而言之，许多在质上虽然不同的现象，只要它们符合相似的规律，往往可以运用类比的方法来研究。例如振动理论可用于机械的、电磁的、声的、热的、光的、地质的、天体物理的、生理的等等振动现象中，甚至量子力学中的薛定谔方程也是古典波动方程的类似。
大家知道，自然界到处有对称性：阴电、阳电，正面、反面，生物躯体的左右对称，等等。今设在对称的一面某结论是正确的，人们自然想到，在对称的另一面类似的结论也可能成立。1924年，法国人德布罗意正是根据对称和类比的思想，发现了实物的波动性。他的想法是：自然界在许多方面是对称的，而现今可观察到的宇宙是由光和实物组成，既然光有粒子性和波动性，那么，与光对称的实物也应具备这两种性质。
3．移植：将某学科中的结果或方法移植到另一学科中。例如移用巴斯德的细菌致病说于医学中而产生抗菌消毒法；移用地震方法以研究月震等等。
4．从分析实验数据中找出经验公式以待理论证明，例如开普勒从第谷的观察数据中找出行星运动第三定律：T2=D3，即行星公转周期T（以年为单位）的平方等于它与太阳距离D（以日地距离为单位）的立方。
5．分类：对已经发现的对象进行分析整理，按照某些重要特征将它们分门别类，从而找出规律以预见将来。我国伟大的药学家李时珍很注意这点，他的分类方法很符合现代的科学原则。生物学中，由于采用分类而逐步引导到“物种起源”、“生物进化”等重要概念。门捷列夫将元素分类，排成周期表，根据表中空格而预言尚未发现的元素锗，更是脍炙人口的佳话。相反，如果对已有的发现缺乏深入的分析，就很可能即使做出了新发现，也不会认识它。例如，不把已发现的基本粒子分类，人们就很可能不认识“粲夸克”的重要性而把它当作通常的粒子一般看待。分类的主要问题是按什么分类？必须按主要特征，没有抓住主要特征，不但不能揭露规律，反而会掩盖它们。对基本粒子，人们是按照“寿命、自旋角动量、所参与的相互作用”等特征来分类的。
（四）逐步逼进法
归纳法的主要关键也是巨大困难在于如何找出正确的假设，对此并无确定的程序可以保证把它找到。唯一的办法是采用逐步逼进法。第一次假设如果失败，就应找出原因，以便第二次假设时补救，于是我们前进了一步，如果继续前进，逐步逼近，最后总会找出正确的假设，但可能经历很长的时间，例如药物606是经过605次失败才制成的。至于如何尽可能减少中间的步骤，则有仗于人们的德识才学。例如关于地震的成因，已经有了不少的假说：断层说（地下岩层突然破裂）、岩浆冲击说（地下岩浆冲击岩石）、相变说（岩石中的矿物结晶在温度和压力作用下从一种结晶态变到另一种态，引起突然的体积变化）、地球自转说（自转的突然变慢或加快）、板块说（地壳板块的相对运动）等等，虽还没有得出最后的结论，但我们的认识正日益深化，不断提高。其它如癌症病因、太阳系起源等问题也处于类似情况。
（五）逻辑思维与科学幻想
经过实践证实的假设就成为理论、公理或定律。人们从公理出发，利用逻辑推理，就可得出第一批新的结论，然后又根据这些结论及原来的公理或新的公理，又可推出第二批结论。如是层层推理，这就是人们的逻辑思维过程。逻辑思维与文学中的形象思维有所不同，后者主要依靠典型的艺术形象，而前者则主要依靠公理、概念、定理来思维。一个极其光辉的逻辑思维的例证是欧几里得几何学。爱因斯坦说：“世界第一次目睹了一个逻辑体系的奇迹，这个逻辑体系如此精密地一步一步推进，以致它的每一个命题都是绝对不容置疑的——我这里说的是欧几里得几何。推理的这种可赞叹的胜利，使人类理智获得了为取得以后的成就所必需发的信心。如果欧几里得未能激起你少年时代的热情，那末你就不是一个天生的科学思想家”。列?托尔斯泰在他的名著《战争与和平》中也讲到学几何的故事：老亲王鲍尔康斯基热心于教女儿玛利亚学几何学，每次都吓得她心惊胆战；他走到女儿身旁坐下说：“小姐，数学是一门庄严的功课，它会把你脑子里的无聊念头赶出来。”这位老亲王不懂得教学方法是无疑的了，但他却能欣赏数学的“庄严”。这庄严，就是几何学中逻辑思维的严密性。数学在科学方法中占有重要地位，有人认为：科学方法乃是归纳与实验的结合、演绎与数学的结合而完成的。
虽然如此，逻辑思维还只是全部思维的一方面，另一方面，有时甚至是更重要的一方面，是科学幻想。千里眼、顺风耳、腾云驾雾早已成为现实。罗巴契夫斯基几何起初被称为幻想几何，后来却被证实为很重要的一种非欧几何。科学幻想虽然大大超越了它的时代，超越了现实的条件，略去了许多中间的推理步骤，却提出了最终的奋斗目标，因而往往能推动科学的跃进，所以列宁说“幻想是极其可贵的品质”。科学如此，文学也如此。高尔基说：“如果没有虚构，艺术性是不可能有的，不存在的。”车尔尼雪夫斯基也说：“诗情中的主要东西，是所谓创作幻想。”在科学研究中，不仅要学会严格，而且要善于不严格。严格可以使人循序渐进，而正确的不严格却可能出奇制胜，许多新理论，如数学中的微积分，起初总是以不太完善、不很严格的形式出现，随后才是完善化、严格化、正确处理科学幻想和逻辑证明这一对矛盾，是不可轻视的。
科学幻想常被戴上唯心主义的帽子，或者被各种所谓的“极限论”所扼杀，但历史却证明，错误的正是极限论者自己。1856年，实证主义的创始人孔德（Conte，1798-1857）断言天体的化学成分永不可知，但3年后发明的光谱分析立即推翻了他的不可知论。1964年，巴黎大学教授俄歇（Pierre Auger）又提出了四个极限：一为观察的极限，即观察的范围不能超过100亿或150亿光年；二为旅行的极限，人类不能访问其它的行星系；三为能量的极限，不能达到极强的宇宙线的天然能量{1018eV（电子伏特）}；四为人类的思维能力是有限的。其中第一个极限已快超过了，第四个是不可知论的翻版，第二三个混淆了人类“今日做不到”和“永远做不到”的界限，它们迟早会被事实所推翻。
人类的认识能力无限，同样，人类的创造能力也是无限的。我深信，人类一定会造出比人更聪明的机器。大自然既然创造了人类，将来必定会创造更聪明的生物，而在人的合作下，这一创造过程会大大缩短。
（六）智力的超限
我们在电影中，有时会看到这样的镜头：一位平日弱不禁风的老太太，某时由于高尚思想所驱动，竟背起了一位伤员，逃脱了敌人的追捕。这是“体力的超限”。在科学研究中，也会出现“智力的超限”。某人长时期苦苦思考一个问题，他的头脑中已积累了许多有关信息，经过大脑不断的加工，他的思想已白热化了。忽然在某一刹那，或由于思路的接通，或由于外界的启发，他的思维立即由常态飞跃到高能的受激态，他超越了自己，超越了他平均的智力水平，完成了“智力的超限”，问题从而迎刃而解。这时他必须抓住机会，乘胜前进，否则时机一过，便会恢复常态而失去灵感。并非夸张地说，不经过这种智力超限，是很难取得重大突破的。哈雷（彗星的研究者）问牛顿：“你为什么会有如此重大的发现？”牛顿说：“由于不断思索的结果”。数学大家高斯说，有一条定理的证明折磨了他两年，忽然在一刹那间像闪电般想出来了。在科学中如此，在文学艺术和其它创造活动中也有类似情况，德谟克拉特曾说：诗人只有处于一种感情极度狂热或激动状态下才会有成功的作品。柏拉图接受了这种诗人迷狂的理论。我们常见到乐队的指挥也处于迷狂的状态。无怪乎木村久一说“天才就是入迷”。
（七）实验与思维的相互促进
人们通过观察或实验，发现新的事物，这些新事物往往不是原有的理论所解释的，于是激励人们通过思维以创立新理论，这种新理论，又预见一些尚未发现的事物，等待人们通过观察或实验去检验。如是继续下去，我们称之为一个“发现过程”，记为
“实验→新事物→新理论→新事物→实验→”
（发现）（预见）
许许多多这样的“发现过程”汇总成整个科学发展的大过程。由此可见，实验与思维是相互促进的。
任何发展过程都有它的幼年、壮年和老年，每个发现过程也是如此。一般说来，新事物之出现为其幼年，理论上突破为壮年，随后它的影响逐渐衰减，不能再导致新的发现时达到老年。有些发现过程的寿命很长，而另一些则短些。由1895年伦琴发现X光所揭开序幕的放射性元素的发现过程，由1928年弗来明发现青霉素所开始的抗菌素的发现过程等等，至今仍有其强大的生命力。许多发现过程此起彼伏，汹涌澎湃，共同汇成自然科学飞速发展的洋洋壮观。
（八）关于实践检验
实践是检验真理的唯一标准，这是马克思主义的一条基本原理，是非常正确的。能获得许多实践活动所检验的理论，连最顽固的不可知论者，也会在事实面前哑口无言。不可知论者有时所以嚣张，常发生在短时间难以用实践检验的问题上。例如：宇宙有限还是无限？时间有无开头？天体（生命、元素等）如何起源？对久已废弃的玛雅文字如何解释？哥德巴赫猜想、费尔马问题等等。这些问题所以难于检验，或者由于它们涉及无限、或者由于难于重现。在这些短时间内难以用实践检验的问题上，科学家特别需要辩证唯物论的指导，才能保持清醒头脑而不迷失方向。
（九）理论与实际的关系
正确处理这一关系，对科学的发展影响极大：片面强调任何一面而忽视另一面，必然会造成严重后果，这是历史事实所多次证实了的。理论联系实际，是处理这一关系的唯一正确方针。有些基本理论很快就得到应用，而另一些却等待了很长时间。“公元前350年梅尼莫（Menaechmos）发现的圆锥曲线（包括椭圆、抛物线、双曲线），经过公元前220年左右的阿坡罗尼阿斯（Appollonius）的苦心研究，发展成为相当完美的理论。然而，在随后的将近2000年间，它几乎没有得到应用，直至开普勒、牛顿用它来研究行星的轨道，才取得了巨大的成功。另一方面，奥托?哈恩（Otto Hahn）发现核裂变后，只6年，即1945年，就爆炸了第一颗原子弹。由此可见，从理论到应用的时间，不仅依赖于理论本身，而且涉及其它科学技术的发展水平，涉及社会实践的需要。在这个问题上不能操之过急。据说，昆虫学家施万维奇终生研究蝴蝶翅膀上的花纹，遭到许多嘲笑，说这是十足脱离实际的繁琐哲学。然而，由于列宁格勒被希特勒匪徒所围困，军事目标必须伪装起来，这时，人们发现对蝶翅花纹的构图原则只有十分模糊的概念，于是吸收施万维奇参加工作。结果他对保卫城市免于空袭作了十分有益的事情。这个故事说明理论储备是重要的。当然，在制订科研计划时应考虑实际需要而有轻重缓急之分，但这与反对、排斥基本理论完全是两回事。
（十）组织与领导
科研是面对大自然的永无休止的战斗，既要有善于冲锋陷阵的优秀战士，又要有多兵团的有机配合，更需要卓越的各级指挥员。科学发展愈深入，它的社会化程度愈高。现在，牛顿式、爱迪生式的个体和小集体的劳动者固然很重要，但科学发展的主流不能不是整个国家甚至国际间的大兵团作战。这样，就必须研究科学本身，包括现阶段的主攻方向、各学科间的配合、队伍的组织、基地的建设等等。目前新兴的科学学就是应需而生的一门新学科，值得很好注意。
在旧中国，科学家的社会地位低下，近于皇帝大官们的弄臣。司马迁说：“文史星历，……固主上所戏弄，倡优所畜，流俗之所轻也”。许多能工巧匠和科学家，过着“科穷而后工”（穷困潦倒地从事优秀的科学工作）甚至“科工而后死”（科研取得卓越成就后被迫害致死）的悲惨生活。赵县石桥、雄视千载然而它的修建者李春，却默默无闻。如果不是唐朝张嘉贞在《安济桥铭》中记下一笔，甚至连他的名字也不会为后人所知。张嘉贞说“赵州洨河石桥，隋匠李春之迹也。制造奇特，人不知其所以为”，又说：“非夫深智远虑，莫能创是”。《天工开物》的作者宋应星愤然地说：“请那些热衷于科举大事业的人，把这本书扔到一边去吧！它对于猎取功名、追求高官厚禄是毫不相干的”。东汉名医华佗，医艺超群，万代景仰，却不幸被曹操所杀害，令人发指。此外，谁又能想到，人造卫星的第一个总设计师科罗廖夫是被判死罪的苦役犯，卫星上天后，仍不能公开露面，1966年因劳累过度而死于心力衰竭。
今天，在向四个现代化进军的新长征中，科学工作者受到党与人民的尊重。我们深信，只要大家共同努力，一定会把科学事业迅速搞上去。
科学发展越深入，难度也越大。但这只是问题的一方面。另一方面，科学愈前进，人类的知识和经验也愈丰富，仪器和技术也愈精巧，这些又为新跃进时创造了条件。目前，我们正处于生产和科技飞速发展的年代。可以期望，在不久的将来，一个新的科学技术革命即将出现。它将在征服宏观与微观世界、改良和创造新的生物品种、利用新能源和新资源、提高产品质量、生产自动化以及攻克疑难病症、预防自然灾害等问题上取得重大进展。
随着研究层次的深入，科研社会化的程度也日益增长，科学研究的方法就显得越来越重要了。为了指挥战斗，就必须研究科学本身，其中包括研究现阶段的主攻方向、学科间的有机配合、队伍的组织、仪器设备和基地的建设、成果和情报的及时交流等等。
科学发展过程中的突破
自然科学的重大突破，标志着人类对自然规律的认识有了新的飞跃，基础理论有了重大的进展，并常能促进科学技术的发展，甚至带来重大的技术革新或技术革命。历史上电磁理论的建立导致工业电气化，原子核结构及核裂变规律的发展导致原子能的释放与利用，都是突破的重要先例。
（一）突破的方法
主要有两大类：或者从实验上突破，或者从理论上突破。详细说，可分为下列七种：
第一，通过实验或观察而发现新现象或新事物，从而打开了新领域的大门，或者揭开了某项发展的序幕，或者使研究进入了一个新层次。众所周知，自然界呈现着层次结构。例如，物理学研究的对象可分为五个层次：基本粒子、原子核、原子与分子、聚集态及天体。生物学的研究对象可分为群体、个体、细胞及分子等四个层次。使我们的认识深入一个新层次的发现，都是一次突破。例如，细胞的发展，使生物学的研究由个体水平进入细胞水平；随后，1953年发现DNA的双螺旋结构，诞生了分子生物学，研究对象又由细胞水平深入到分子水平。细菌的发现为医学开拓了新方向，青霉素的发现揭开了抗菌素研究的序幕。青霉素的发现具有一定的偶然性，由此可见，不要忽视偶然发现是何等重要。
第二，通过实验或观察，证实了理论的预言，从而把理论大大推进一步。例如1928年，狄拉克从电子运动的方程出发，预言存在着一种具有负能量的电子。这一思想，在当时确实大胆到近乎荒谬。然而，三年后，美国的安德逊在分析宇宙射线的照片时，发现了一种新粒子，它的电荷为正，质量与电子的相同，取名为正电子，从而证实了狄拉克的预言。这一发现，吹响了科学界向粒子世界进军的号角。
第三，由于攻克某一久悬未决的重大问题，解放了人们的思想，开辟了新的研究方向。例如，罗巴契夫斯基研究平行公理而发明新的几何学。
第四，根据最新的实验成果，提出新的公理或假说，建立新的思想体系。例如普朗克的量子论、爱因斯坦的相对论、康德的天体起源说。
重大理论的共同特征是能把许多似乎无关的事实联系起来。地球绕日、彗星遨游、苹果落地，表面上毫不相干，但牛顿却证明它们都是万有引力的结果。同样，生物进化论也是如此。这样，人们便不得不把这些理论列入人类智慧的伟大成就之林。
第五，广泛收集证据，严谨地论证并推进某一学说。例如关于原子论的多次突破（电子的存在、原子核的结构、中子的发现）、生物进化论等。
第六，提出新理论，圆满地解释新发现的奇特现象，并作出正确的预言。1911年，人们发现，当温度下降到4K以下时，水银电阻突然趋于零，这就是超导现象首次发现。电阻完全消失后，电流就会长期持续下去，这当然是非常有意义的事。但如何从物质的微观结构找出形成超导的原因，却是一个重大的困难的理论问题。它是在1957年，由美国的老科学家巴丁、30岁左右的库柏和20多岁的研究生施里弗所共同提出的超导微观（BCS）理论所解决的，由此他们获得1972年诺贝尔物理奖。巴丁是发明晶体管老将，由于库柏熟悉量子场论和数学物理方法，巴丁请他来协作，他们既认真研究了前人的成果（导电电子与晶格振动的相互动作、能隙的存在、速度空间的凝聚），又提出了新的概念：两个电子组成的对——库柏对，最后由年轻的施里弗用简单方法所突破。这一故事说明多种科学、多种才能的联合作战是强有力的。
第七，由于引进先进技术、改善实验设备，大大提高了人们的认识和思维能力，从而打开了新局面。现在用场离子显微镜可以看到直径只有0.3Å（10-10m）的原子，用射电望远镜可以观察100亿光年远的天体。电子计算机原来主要用于高速计算，最近用它解决了数学上100多年久悬未决的四色问题。这件事的重大意义，在于表明机器可以帮助思维作出逻辑证明，这是1976年的事。后来又报道，电子计算机帮助人们证明：由317个1构成的数是一素数。这光用人力是很难做到的。
（二）目前面临着理论上的大突破
目前是科学实验与技术领先而理论则相对落后的年代，其原因是由于实验仪器设备不断改善，人类的感官深入到许多以前无法到达的领域，从而使感性知识积累的速度空前提高。例如，关于火星、金星和其他星系的新知识越来越多，新的粒子层出不穷。这就向理论提出了许多新问题，要求建立像当年的量子论、相对论那样崭新的理论来统帅一些新发现，而这种理论的建立，则需要很长的时间和非凡和智慧。一些人预测，将取得重大进展的学科有计算机科学、物理学（基本粒子的一般理论，光纤通讯、把引力、电磁力、核力等结合起来的普遍理论、反物质在宇宙中的扩散程度等）、生物学（例如遗传工程）等。当然，这并不排斥其它学科、其它问题，甚至通常视为“冷门”的领域也可能发生重大突破。
