摘要本文主要探讨机器人的控制原理。
关键词机器人抽象模型、结构、铁锅原理、相互作用。
引言本文将机器人抽象成由两个系统构成的模型：感觉系统和执行系统。用集合μ代表感觉系统产生的所有感觉数据，用集合J代表执行系统输出的所有基本动作。并把机器人与它所处的环境看成一个相互作用的系统，通过这个系统，将探讨自组装的机理，从而得到铁锅原理，并用它来探讨根序的特性。
基本关系式不管机器人所处的环境实际上是怎样的，机器人只会把其感觉系统输出的数据当成环境。由于机器人输出的动作能改变它在环境中的位置，从而使机器人的感觉数据改变，所以机器人认为它的行为可以改变环境。用下式来表述机器人的感觉与它的动作之间的关系：
μI &jI = μI+1…（Ⅰ）
上式表明：机器人在使其感觉为μI的地方输出动作jI后，其感觉系统获得新感觉μI+1。其中μI 、μI+1?μ ，j?J 。更一般的有：
μ & J = μ…（Ⅱ）
即集合μ中的任一元素与集合J中的任一元素构成的无序对都可产生μ中的某一元素。
基本定理（Ⅰ）式表述了机器人输出一个动作的过程。因此，当机器人连续输出一串动作时可用下式表述：
μ1 &j1 = μ2&j2= …=μK &jK = μK+1…（Ⅲ）
上式表明机器人的行为可以由以集合μ中的元素为顶点，集合J中的元素为联系的一条有向链来表述。这就是机器人的行为表述定理。由于集合J不能代表所有的有序对 μ×μ，所以有：
J ì μ×μ
结构的定义必须指出（Ⅲ）式表述的过程不一定是必然的，也就是说：当机器人在其感觉为μ1的地方重复（Ⅲ）式中的动作序列时，所得的有向链可能会有所不同，即（Ⅲ）式表述的过程不一定能被重复。如果某条有向链表述的过程是一定可以重复的，则称这条有向链为对应过程的结构，用下式表示：
μ1 &j1 ≡ μ2&j2≡…≡ μK &jK ≡ μK+1…（Ⅳ）
结构表示的是客观中的必然过程。
结构的特性当环境不发生变化时，机器人能够按照结构确定的动作序列重新“体验”该结构代表的经历。具体过程如下：机器人在其感觉为μ1的地方，按（Ⅳ）式输出动作j1后，由于（Ⅳ）式的可重复性，机器人的感觉将变成μ2，然后它输出j2，于是得到下一个由（Ⅳ）式确定的感觉，如此循环下去，最终机器人获得（Ⅳ）式中最后一个感觉μK+1。如果在机器人沿着某一结构运行时，环境中产生了某种突发事件，使得机器人动作后得到的感觉不是结构中指定的感觉，而是另外一个感觉。但只要这个感觉仍包含在该结构中，机器人仍可按此结构行动，直到结构的最后一个感觉处。
铁锅原理将一颗骰子放在铁锅的边缘上，骰子会沿着锅壁滑到锅底。如果将骰子扔到锅里，骰子会在锅里乱窜着，最终停在锅底。这是因为在锅上的任意非锅底点处都仅存在一个指向锅底的力，如果用uI表示此点的位置，用hI表示此点上的力，则无序对uI&hI表述了此点的位置和力的特性。用U表示锅上所有点的集合，用H表示所有不同点的力的集合。于是不难想象，锅的特性可以表述成以所有U中元素为顶点，所有H中元素为联系的有向图确定的结构。这个结构中的每一条链的起点都在锅沿的圆周上，终点都在锅底。因此，当骰子沿锅壁下滑时，可看成它正沿该图中的某一链运行；当骰子在锅里乱窜时，可看成它一会跳到图中的这条链上运行，一会又跳到那条链上运行，所以骰子最终达到锅底的“经历”不是图中任一具体的链确定的过程，而是由不同的链的局部组装而成的过程，且这种组装成的过程一般不可能重复。这就是铁锅原理。在这里必须明确一点，铁锅原理只对在锅中乱窜的骰子有意义，跳出铁锅的骰子将不受这一原理的约束。
根序的定义对集合μ和J，设有r0?μ ，J ì μ×μ
若有图D =（μ，J），且 d（r0）+=0，d（r0）—3 1 ；i ?μd（i）+=1 ，d（i）—3 0
同时D中无回路。则称图D为关于顶点r0的根序，记为：D[r0]；称μ为根序D[r0]的环境。
由根序的定义可知，上面表示铁锅特性的图就是一种根序。
根序的特性假设机器人正按以某一需要为根的根序行动时，遇到了突发事件。根据铁锅原理，不管环境如何变化，只要这种变化产生的顶点是在根序所含顶点的集合中，那麽机器人只要按根序运行终会达到它的需要。在这一过程中，机器人的行为不是由任何一条根序中的有向链确定的，而是由它们的不同部分组装而成的。这种组装并不是由机器人之外的什麽神灵替它做的，而是由机器人与环境的相互作用确定的。由于环境是经常在变化的，所以根序中的任何一条有向链都很难象（Ⅳ）式那样直接控制机器人的行动，更多的控制是由环境对构成根序的各种局部进行组装所产生的有向链来完成的。因此从某种意义上说：根序不是机器人的行为控制，它仅仅为这种控制提供了支持，机器人的控制来源于它与环境之间的相互作用。所以，根序是一种将固定的结构控制转变成灵通万变的环境控制的技术。
控制原理控制是由结构与环境之间的相互作用产生的，结构并不是控制，仅当环境静止时，结构才成为控制。结构中所含的环境信息越广，其产生有效控制的能力就越强。理论上，当某一结构隐含了全部的环境信息时，该结构产生有效控制的能力是无限的。反之，如果结构中所含的信息只是环境中的部分信息，则该结构产生有效控制的能力就非常有限。不是所有的结构都能产生有效的控制的，根序是能最有效的产生各种控制的结构。
参考资料：
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